8.Sınıf AstroMat Doğal Sayıların EBOB-OKUK'u ve Aralarında Asal Sayılar Testi

 Doğal Sayıların EBOB-OKUK'u ve Aralarında Asal Sayılar Testi

 Bu pdf' te şunlar var,

10 Sorudan oluşan asromat testini sizler için paylaşıyorum. 8 tane kazanım 2 adet yeni nesil soru vardır.  Testi çözemeden önce sizler için hazırladığımız özet konu anlatımına göz atmanızı öneririm. Böylece eksik bilgiler var ise tamamladıktan sonra testi çözmek daha verimli olacaktır. 

   Paylaşımlarımız hakkındaki görüşlerinizi yorum olarak yazarak bize çlışmlarımızda ışık tutabilirsiniz. Ayrıca kendi hazırladığınız dosyalar varsa bahsi4661@gmail.com  adresine mesaj atmanız veya sosyal medya hesaplarımızdan ulaşmanız durumunda sizin adınıza paylaşabiliriz. Bilgi paylaştıkça çoğalır. Başarılar dilerim

Kazanımlar

M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.

M.8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

Bu Bölümde Öğreneceklerimiz

• İki doğal sayının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katını hesaplama

ve ilgili problemleri çözme

• İki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleme

 

 

 

Doğal Sayıların EBOB-OKUK'u ve Aralarında Asal Sayılar Testi Konu Anlatımı

 

İki Sayının EBOB u

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni

denir. En büyük ortak bölen, kısaca EBOB şeklinde gösterilir.

Örnek:

48 ve 80’in bölenlerini bularak ortak bölenlerin en büyüğünü belirleyebiliriz.

48’in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

80’in bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

48 ve 80’in ortak bölenleri 1, 2, 4, 8 ve 16’dır. Bu durumda 24 ve 80 sayılarının EBOB’u 16 olur.

 

Örnek:

20 ile 30’un EBOB’unu bulalım.

 

 

İki Sayının EKOK u

 

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayıların en küçük ortak katı denir.

En küçük ortak kat, kısaca EKOK şeklinde gösterilir.

 

Örnek: 12 ve 15’in EKOK’unu bulalım.

12 ve 15’in katlarını yazarak bu sayıların ortak katlarını bulabiliriz.

12’nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...

15’in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...

12 ve 15’in ortak katları 60, 120, ... şeklindeki 60’ın katları olan sayılardır. Bu sayıların en küçüğü 60 olduğundan

12 ve 15’in EKOK’u 60’tır. Bunu EKOK (12, 15) = 60 şeklinde gösteririz.

 

Örnek: 90 ve 120 sayılarının EKOK’unu bulalım.

Aralarında asal Sayılar

İki doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.

 

Aralarında asal olan sayıların EBOB’u 1’dir. Aralarında asal olan sayıların EKOK’u ise bu sayıların çarpımına eşittir.

 

 

Örnek: Aşağıda verilen sayı çiftlerinin aralarında asal olanları belirleyelim

 

a)    7 ile 15

7 nin bölenleri, 1 ve 7 dir.

15 in bölenleri, 1,3,5 ve 15 tir. 1 den başka ortak bölenleri olmadığı için 7 ve 15 aralarında asaldır.

 

 

        

b)    8 ile 12

8 in bölenleri, 1,2,4,8 dir.

12 nin bölenleri, 1,2,3,4,6,12 dir. 1,2,4 ortak bölenlerdir. 8 ve 12 aralarında asal değildir.

 

 

-  Aralarında asal sayıların ekok u, sayıların çarpımına eşittir.

-   Aralarında asal sayıların ebob u 1 dir.

 

Örnek: 8 ve 15 in ekok ve ebob unu bulalım

           8 ve 15 aralarında asal sayılar oluduğu için,

           Ekok (8,15) = 8.15 = 120 dir

           Ebob (8,15) = 1 dir.

Astro mat testlerini paylaşmamıza izin veren Recep Erz. hocama ve emeği geçen tüm öğretmen ve yayın evi çalışanlarına teşekkür ederim. Testlerden zamanında haberdar olmak için facebook grubunu takip ediniz. Takip etmek için isme tıklayarak  AstroMAT - Matematik Öğretmenleri Paylaşım Grubu takip edebilirsiniz.

Testi PDF dosyası olarak indirmek için 'DOSYAYI İNDİR' butonuna tıklayınız

CEVAP ANAHTARI

Test 2

1 C

2 A

3 B

4 D

5 C

6 B

7 A

8 C

9 B

10 C