8.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılıya Hazırlık
Bu pdf'te,
- Oran ve Orantı özet konu anlatımı,
- Yüzde hesabı özet konu anlatımı,
- 1 adet klasik, boşluk doldurma ve test sorularından oluşan örnek yazılı sınavı,
- 1 adet tamamı test sorularından oluşan örnek yazılı sınavı
Çarpanlara Ayırma
Bir cebirsel ifadeyi iki veya daha fazla cebirsel ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Ortak Çarpan Parantezine Alma
Cebirsel ifadenin terimlerinde ortak olan çarpanlar parantezin dışına, geriye kalanlar ise parantezin içine yazılır.
Örnek: x^2 + 2x = x:x + 2:x = x.(x + 2)
12x^2 + 8x – 24x^3 = 4x:(3x + 2 – 6x^2)
Tam Kare Özdeşlikleri Çarpanlara Ayırma
İlk ve son terim tam kare biçiminde yazılabiliyor ve bu terimlerin kareköklerinin çarpımının 2 katı ortadaki terime eşitse burada tam kare özdeşliklerinden yararlanabiliriz.
(a + b)^2 =a^2 + 2ab + b^2 ve (a – b)^2 =a^2 – 2ab + b^2
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Bilinenler eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler eşitliğin diğer tarafına toplanabilir.
Örnek: 3x + 1 = 2x – 1 ise 3x – 2x = –1 –1 olur.
Rasyonel denklemler çözülürken paydalar eşitlenir. Paydalar eşit olduğunda; paylarda eşit olacağından
paydaları silebiliriz.
Not: Paydayı sıfır yapan değerler denklemin çözüm kümesinde yer almaz.
Doğrusal Denklemler
Başka bir değişkenden etkilenmeden değer alabilen değişkenlere bağımsız değişken(x); etkilenerek değer alabilen değişkenlere bağımlı değişken(y) denir.
Ardışık terimler arasındaki farkların eşit olduğu örüntülerde doğrusal ilişki vardır.
Doğrusal denklemler ax + by + c = 0 veya y = mx + n şeklinde gösterilir.
Eksenlere Paralel Doğrular
x = a ve y = b biçimindeki doğrulardır.
Orijinden Geçen Doğrular
x = 0 için y = 0 ise doğru orijinden geçer. O halde x veya y değerine uygun bir değer verip başka bir nokta daha belirlenir.
Eksenleri Kesen Doğrular
x = 0 için doğrunun y eksenini kestiği noktayı,
y = 0 için doğrunun x eksenini kestiği noktayı buluruz.
Örnek: 3x – 2y = 12 ‘nin grafiğini çizelim.
x = 0 için -2y = 12 y =-6 olur. (0,–6)
y = 0 için 3x = 12 x = 4 olur. (4,0)
Eşitsizlikler
< küçüktür > büyüktür
≤ küçük ya da eşit ≥ büyük ya da eşit
Sayı Doğrusu
Eşitsizlik ‘’<’’ veya ‘’>’’ olduğunda sayının bulunduğu noktanın içi boş; ‘’≥’’ veya ‘’≤’’ olduğunda ise sayının bulunduğu noktanın içi dolu olur.
Eğim
Dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranına eğim denir. Eğim “m” ile gösterilir. Eğim, ondalık gösterimle veya yüzde sembolüyle gösterilebilir.
Doğrunun Eğimi
Sola yatık doğruların eğimi negatif, sağa yatık doğruların eğimi pozitiftir. Buradaki + ve – yön belirtir. x eksenine paralel doğruların eğimi 0, y eksenine paralel doğruların eğimi tanımsızdır.
Not: Doğrunun her yerinde eğim aynıdır.
Denklemi Verilen Doğrunun Eğimi
y yalnız bırakılırsa x’in katsayısı eğimi verir.
Örnek: 2y + 6x – 4 = 0 doğrusunun eğimini hesaplayalım.
2y = –6x + 4 ise, y = –3x + 2 olur.
m = –3
Eşitsizliklerin Çözümü
Eşitsizlikler denklemler gibi çözülür.
Eşitsizliğin; her iki tarafına aynı sayıyı eklediğimizde veya çıkardığımızda eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: x < 2 ise x +3 < 2 + 3
Eşitsizliğin her iki tarafını aynı pozitif sayıyla çarptığımızda
veya böldüğümüzde eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: x < 5 ise 4:x < 4.5
Dikkat: Eşitsizliğin her iki tarafını aynı negatif sayıyla
çarptığımızda veya böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir.
Örnek: x ≤ 6 ise x: (–3) ≥ 6:(–3) → –3x ≥ –18
Hiç yorum yok:
Write yorum