CAHİT ARF
Cahit Arf ( 1910 - 1997 )
Mert arkadaşı kaan ve ardayı eve davet etmiştir. Mert annesinin yukarıda belirtilen miktarlarda üç kaseye koyduğu fındık, yer fıstığı ve kabak çekirdeğini karıştırıp sonra tekrar üçe bölerek arkadaşlarına ikram ediyor.
Mert arkadaşı kaan ve ardayı eve davet etmiştir. Mert annesinin yukarıda belirtilen miktarlarda üç kaseye koyduğu fındık, yer fıstığı ve kabak çekirdeğini karıştırıp sonra tekrar üçe bölerek arkadaşlarına ikram ediyor.
Mert
karıştırdığı kuru yemişleri eşit olarak üçe böldüğüne göre, her birine kaç kg
kuruyemiş düşmüştür?
Ülkemizde matematiğin
simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik'te doğdu. 1932 yılında
Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul
Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör yardımcısı (Doçent adayı) olmuştur.
Doktorasını 1938 yılında Almanya'da Clölting Üniversitesi'nde tamamladı. Daha
sonra İstanbul Üniversitesi'ne dönen ARF. 1943'de profesör. 1955'de Ordinaryüs
Profesör oldu. 1964-1965 yılları arasında Fransa'da bulunan Prineiton'dakı
Yüksek Araştırma Enstitüsü'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1938
yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz,
geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı
çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar
elde etmiştir. Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde
esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm
matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış
açısıyla yönlendirmelerini saklamıştır. Cahit ARF'ın ilk çalışması, 1939
yılında Almanya'nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi'nde
yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini
yapmak amacıyla Göttingen'de ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu.
Hasse'nin önerisiyle özel hallerle problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla
sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine
çok öneli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir
bölümü dünya matematik literatüründe "Hasse-Arf teoremi" olarak
geçmektedir. Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte "kuadratik
formlar" olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna
basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik
formların bir takım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla
sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi
tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937'de yapılmıştır.
Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi
uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştığı ve karakteristiği iki olan
cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı.
Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar dünya
literatüründe "Arf İnvariantlan" olarak geçmektedir. Bu çalışması
1944 yılında Crelle dergisinde yayınlandı ve Cahit ARF'ı dünyaya tanıttı.
1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat
noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl
hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar
eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde
ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Hu sıralarda
İstanbul'da Patrick du Val adında İngiliz bir matematikçi bulunuyordu. Du Val
genel halde algoritmanın başladığı sayılara "karakter" adını vermiş
ve eğrinin tüm geometrik özelliklen bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl
bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse,
eğrinin çok katillik di/isi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu.
Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde
karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek
boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek
boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katillik özelliklerini,
yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği
de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel
bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere
uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi
1945'de tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların
sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir
elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne
kadar yalnız 1. 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü
tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise l boyutlu varyeteler, eğriler
için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu
problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü
oynadığını farkettiği bazı halkalara "karakteristik halka" adını
vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf
halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf kapanışları" adını
vermişlerdir. Cahit ARF'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London
Mathematical Society dergisinde yayınlanmıştır. Cahit ARF'ın 1940'lı yıllarda
yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kalıcılığını
ispatlamıştır. Cahit ARF'ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi
duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için. matematik her
şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve
gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF'ın öyle içine
kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını
bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi
gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da
çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa
pek keyiflenirdi. Mustafa İNAN'la böyle bir işbirliği yapmış ve İNAN'ın
köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü
vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF'a İnönü Ödülünü kazandırmıştır.
Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır.
Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüşündeydi. Ama
uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığını da özveriyle yürütmüştür.
Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir
üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir.
Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim
üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli bir diyalog içindeydi.
Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu
halde. ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı
olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu
mücadelede bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye fark ettirmeden
kullanmıştır. Cahit ARF 1948'de İnönü Ödülü, 1974'de TÜBİTAK Bilim Ödülü,
1980'de İTÜ ve KTÜ Onur Doktorası, 1981'de de ODTÜ Onur Doktorasını aldı, genç
yaşta Mainz Akademisi Muhabir üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur
Üyesi olmuştur. Cahit ARF matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997'de
aramızdan ayrılmıştır. Türkiye'de ve dünyada her zaman hatırlanacaktır.
Hiç yorum yok:
Write yorum