LGS Deneme Sınavı-6
Bu Bölümde Öğreneceklerimiz
- İki doğal sayının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katını hesaplama
ve ilgili problemleri çözme
- İki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleme
- üslü sayıların temel kuvvetleri
- üslü sayılar ile çarpma ve bölme işlemi
- Ondalık gösterimleri çözümlenmesinin üslü ifadelerin toplamı şeklinde yazılması
Doğal Sayıların EBOB-OKUK'u ve Aralarında Asal Sayılar Testi Konu Anlatımı
İki Sayının EBOB u
İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni
denir. En büyük ortak bölen, kısaca EBOB şeklinde gösterilir.
Örnek:
48 ve 80’in bölenlerini bularak ortak bölenlerin en büyüğünü belirleyebiliriz.
48’in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
80’in bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
48 ve 80’in ortak bölenleri 1, 2, 4, 8 ve 16’dır. Bu durumda 24 ve 80 sayılarının EBOB’u 16 olur.
Örnek:
20 ile 30’un EBOB’unu bulalım.
İki Sayının EKOK u
İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayıların en küçük ortak katı denir.
En küçük ortak kat, kısaca EKOK şeklinde gösterilir.
Örnek: 12 ve 15’in EKOK’unu bulalım.
12 ve 15’in katlarını yazarak bu sayıların ortak katlarını bulabiliriz.
12’nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...
15’in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...
12 ve 15’in ortak katları 60, 120, ... şeklindeki 60’ın katları olan sayılardır. Bu sayıların en küçüğü 60 olduğundan
12 ve 15’in EKOK’u 60’tır. Bunu EKOK (12, 15) = 60 şeklinde gösteririz.
Örnek: 90 ve 120 sayılarının EKOK’unu bulalım.
Aralarında asal Sayılar
İki doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.
Aralarında asal olan sayıların EBOB’u 1’dir. Aralarında asal olan sayıların EKOK’u ise bu sayıların çarpımına eşittir.
Örnek: Aşağıda verilen sayı çiftlerinin aralarında asal olanları belirleyelim
a) 7 ile 15
7 nin bölenleri, 1 ve 7 dir.
15 in bölenleri, 1,3,5 ve 15 tir. 1 den başka ortak bölenleri olmadığı için 7 ve 15 aralarında asaldır.
b) 8 ile 12
8 in bölenleri, 1,2,4,8 dir.
12 nin bölenleri, 1,2,3,4,6,12 dir. 1,2,4 ortak bölenlerdir. 8 ve 12 aralarında asal değildir.
- Aralarında asal sayıların ekok u, sayıların çarpımına eşittir.
- Aralarında asal sayıların ebob u 1 dir.
Örnek: 8 ve 15 in ekok ve ebob unu bulalım
8 ve 15 aralarında asal sayılar oluduğu için,
Ekok (8,15) = 8.15 = 120 dir
Ebob (8,15) = 1 dir.
Sayıları 10’un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Etme
Çok büyük ve çok küçük sayıları yazmak için üslü ifadeler kullanılabilir.
Üslü ifadeleri kullanarak çok büyük ve çok küçük sayıları farklı şekilde yazabiliriz. Elbette tüm sayılar 10’un katı olmak zorunda değildir.
Hiç yorum yok:
Write yorum