Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Testi
Bu pdf’te şunlar var,
Kazanımlar,
M.8.2.3.1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.
Örneğin
“Anaokuluna en az 3 yaşında olan çocuklar kabul N durumlarına uygun matematik
cümleleri yazar. ediliyor.”ifadesinde çocukların yaşı x ile temsil edildiğinde,
eşitsizlik x ? 3 olarak belirtilebilir.
M.8.2.3.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir. x ? -1, -3 ? t < 7, a < 1 gibi durumlar inceletilir.
M.8.2.3.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.
Testi çözmeden önce sizzler için hazırladığım eşisizlikler konu anlatımını çalışarak eksiklerinizi tamamlamanızı öneririm.
EŞİTSİZLİKLER KONU ANLATIMI
Eşitsizlik: Bir sayının diğer sayıdan
büyük, küçük, büyük olmama veya küçük olmama durumlarını belirten ifadelere
eşitsizlik denir. Eşitsizlikler ifade edilirken >, <, ≥, ≤ sembolleri
kullanılır.
Örneğin her biri 5 puan olan 20 soruluk bir sınavda alınabilecek en yüksek
puan 100 dür yada daha küçük bir puan olabilir.
Sınavdan alınan puan x ile temsil edersek x 100 yada 100 den küçük
bir değer alabilir bu durumu eşitsizlik olarak x
≤ 100 şeklinde gösterebiliriz.
Eşitsizliği sayı doğrusunda
Gösterme
Aşağıda verilen Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterelim
a) x > 2 b ) x <
3 c) x ≥ -1
d) x ≤ -2
Bir eşitsizliği sayı doğrusunda gösterirken eşitsizlik > veya < ise sınır değerleri çözüm kümesine dahil değildir. O nedenle dairenin içi boş bırakılır. Eşitsizlik ≥, ≤ ise sınır değerleri çözüm kümesine dahildir. O nedenler dairenin içide boyanır.
Örnek: x bir gerçek sayı olmak üzere 1 ≤ x ≤ 4 sıralamasını doğru yapan x gerçek sayılarını sayı doğrusunda gösterelim.
Eşitsizlikleri
Çözme
- Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı
eklenir veya her iki yanından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik değişmez.
Herhangi
a, b ve c sayıları için,
a
≤ b ise a ± c ≤ b ± c ve
a
≥ b ise a ± c ≥ b ± c olur.
-
Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir gerçek sayı ile çarpılır veya
pozitif bir gerçek sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
- Eşitsizliğin her iki yanı negatif bir gerçek
sayı ile çarpılır veya negatif bir gerçek sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
Her
a, b ve c gerçek sayıları için;
a
≤ b ve c > 0 ise a · c ≤ b · c
a
≤ b ve c < 0 ise a · c ≥ b · c
a
≥ b ve c > 0 ise a · c ≥ b · c
a
≥ b ve c < 0 ise a · c ≤ b · c
olur.
- a ve b (a ≠ 0) gerçek sayıları için x
bilinmeyen olmak üzere
ax
+ b > 0, ax + b ≥ 0, ax + b < 0 veya ax + b ≤ 0
şeklindeki
ifadelere birinci dereceden
bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir.
-Birinci
dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliği sağlayan gerçek sayılara eşitsizliğin çözümü denir.
Örnek:
2x-1 < 7
eşitsizliğini çözelim
2x-1 +1 <
7+1
2x
< 8
2x:2
< 8:2
x < 4 tür.
Hiç yorum yok:
Write yorum