8.Sınıf AstroMat Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Testi

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Testi

Bu pdf’te şunlar var,

Sizler için özel olarak hazırladığımız eğim konu anlatımını inceleyerek varsa eksik bilgilerinizi tamamlamanız eksik yoksa bilgilerinizi tekrar etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Daha sonra ise testin pdf dosyasını indirerek çözmenizi öneririz.

Kazanımlar,

M.8.2.3.1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.

Örneğin “Anaokuluna en az 3 yaşında olan çocuklar kabul N durumlarına uygun matematik cümleleri yazar. ediliyor.”ifadesinde çocukların yaşı x ile temsil edildiğinde, eşitsizlik x ? 3 olarak belirtilebilir.

M.8.2.3.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir. x ? -1, -3 ? t < 7, a < 1 gibi durumlar inceletilir.

M.8.2.3.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.

Testi çözmeden önce sizzler için hazırladığım eşisizlikler konu anlatımını çalışarak eksiklerinizi tamamlamanızı öneririm.

EŞİTSİZLİKLER KONU ANLATIMI

Eşitsizlik: Bir sayının diğer sayıdan büyük, küçük, büyük olmama veya küçük olmama durumlarını belirten ifadelere eşitsizlik denir. Eşitsizlikler ifade edilirken >, <, ≥, ≤ sembolleri kullanılır.

 

Örneğin her biri 5 puan olan 20 soruluk bir sınavda alınabilecek en yüksek puan 100 dür yada daha küçük bir puan olabilir.  

  Sınavdan alınan puan x ile temsil edersek x 100 yada 100 den küçük bir değer alabilir bu durumu eşitsizlik olarak x ≤  100 şeklinde gösterebiliriz.

 

Eşitsizliği sayı doğrusunda Gösterme

Aşağıda verilen Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterelim

 a)    x > 2              b )  x < 3            c) x ≥  -1             d) x ≤ -2

Bir eşitsizliği sayı doğrusunda gösterirken eşitsizlik  > veya  < ise sınır değerleri çözüm kümesine dahil değildir. O nedenle dairenin içi boş bırakılır.  Eşitsizlik  ≥, ≤ ise sınır değerleri çözüm kümesine dahildir. O nedenler dairenin içide boyanır.

Örnek: x bir gerçek sayı olmak üzere 1 ≤ x ≤ 4 sıralamasını doğru yapan x gerçek sayılarını sayı doğrusunda gösterelim.

Eşitsizlikleri Çözme

 

-  Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir veya her iki yanından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik değişmez.

 

Herhangi a, b ve c sayıları için,

 

a ≤ b ise a ± c ≤ b ± c ve

 

a ≥ b ise a ± c ≥ b ± c olur.

 

 

- Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir gerçek sayı ile çarpılır veya pozitif bir gerçek sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.

 

-  Eşitsizliğin her iki yanı negatif bir gerçek sayı ile çarpılır veya negatif bir gerçek sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

 

Her a, b ve c gerçek sayıları için;

 

a ≤ b ve c > 0 ise a · c ≤ b · c

 

a ≤ b ve c < 0 ise a · c ≥ b · c

 

a ≥ b ve c > 0 ise a · c ≥ b · c

 

a ≥ b ve c < 0 ise a · c ≤ b · c

olur.

 

 

-  a ve b (a ≠ 0) gerçek sayıları için x bilinmeyen olmak üzere

ax + b > 0, ax + b ≥ 0, ax + b < 0 veya ax + b ≤ 0

şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir.

 

-Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliği sağlayan gerçek sayılara eşitsizliğin çözümü denir. 

Örnek: 2x-1 < 7            eşitsizliğini çözelim

           2x-1 +1 < 7+1

                  2x < 8

                  2x:2 < 8:2

    x < 4 tür. 

 

Astro mat testlerini paylaşmamıza izin veren Recep Erz. hocama ve emeği geçen tüm öğretmen ve yayın evi çalışanlarına teşekkür ederim. Testlerden zamanında haberdar olmak için facebook grubunu takip ediniz. Takip etmek için isme tıklayarak  AstroMAT - Matematik Öğretmenleri Paylaşım Grubu takip edebilirsiniz.

Testi PDF dosyası olarak indirmek için 'DOSYAYI İNDİR' butonuna tıklayınız

CEVAP ANAHTARI 

Test 27

1 D

2 C

3 A

4 C

5 B

6 C

7 C

8 D

9 A

10 B