Dörtgenlerin Açıları Haftalık Ödev
Bu Konuda Neler Öğreneceğiz
a) Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özellikleri
b) Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur, ilgili problemleri çözme
Testi çözmeden önce konu anlatımını inceleyerek eksik bilgilerinizi tamalayabilirsiniz.
DÖRTGENLER KONU ANLATIMI
Yamuk: Tabanları birbirine paralel olan dörtgene yamuk denir. Yan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa iki kenar yamuk denir. Alt ve üst taban kenarlarına dik olan yamuğa dik yamuk denir.
Özellikleri
- Yamuğun alt tabanı üst tabanına paraleldir.
[AB] // [CD]
- Bir yamukta bir yan kenarla tabanların oluşturduğu iç açı ölçülerinin toplamı 180° dir.
m(XA) +m(XD) = 180°
x + t = 180°
m(B) +m(C)= 180°
y + z = 180°
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan olan dörtgene paralelkenar denir.
Özellikleri,
Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir.
[AB] // [DC] ve [AD] // [BC]
• Paralelkenarın karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
|AB| = |DC| ve |AD| = |BC|
• Paralelkenarın karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşittir.
m(XA) =m(XC) ve m(WB) =m(XD)
• Paralelkenarda ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir.
• Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
Dikdörtgen
İç açılarının her birinin ölçüsü 90° olan paralelkenara dikdörtgen denir.
Paralelkenar, bütün iç açıları dik açı olacak şekilde oluşturulduğunda bir dikdörtgen elde edilir.
Dikdörtgenin de paralelkenar gibi karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı iç açıları eştir. Aynı zamanda köşegenleri de birbirini ortalar.
O hâlde dikdörtgen özel bir paralelkenardır. Her paralelkenar bir yamuk olduğundan dikdörtgen, aynı zamanda özel bir yamuktur.
Özellikleri:
• Dikdörtgenin iç açılarının her birinin ölçüsü 90° dir.
m(A) =m(B) =m(C) =m(D) = 90°
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
[AB] // [CD] ve [BC] // [AD]
• Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
|AB| = |CD| = a ve |BC| = |AD| = b
• Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir.
|AC| = |BD|
• Dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar.
Eş kenar dörtgen:
Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = a’dır.
Bir paralelkenar, bütün kenar uzunlukları eşit olacak şekilde oluşturulduğunda bir eşkenar dörtgen elde edilir.
Eşkenar dörtgenin de paralelkenar gibi karşılıklı kenarları birbirine paraleldir ve karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşittir. Ayrıca eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalar.
O hâlde eşkenar dörtgen özel bir paralelkenardır. Her paralelkenar gibi eşkenar dörtgen de özel bir yamuktur.
Özellikleri
• Eşkenar dörtgen, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.
• Eşkenar dörtgende karşılıklı kenarlar paraleldir.
[AB] // [CD] ve [BC] // [DA]
• Eşkenar dörtgenin bütün kenar uzunlukları eşittir.
|AB| = |CD| = |BC| = |DA|
• Eşkenar dörtgenin karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
m(A) =m(C) ve m(B) =m(D)
• Paralelkenarda olduğu gibi eşkenar dörtgende de ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir.
• Eşkenar dörtgenin köşegenleri O noktasında dik kesişir ve birbirlerini iki eşit parçaya ayırır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaydır.
CEVAP ANAHTARI
1. 45
2. 31
3. 33
4. 90
5. 119
6. 105
7.B
8.A
9.D
10.B
11.D
Hiç yorum yok:
Write yorum