Dörtgenler - Eşkenar Dörtgen ve Yamuğun Alanı Testi
Bu Konuda Neler Öğreneceğiz
a) Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özellikleri
b) Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur, ilgili problemleri çözme
Testi çözmeden önce konu anlatımını inceleyerek eksik bilgilerinizi tamalayabilirsiniz.
DÖRTGENLER KONU ANLATIMI
Yamuk: Tabanları birbirine paralel olan dörtgene yamuk denir. Yan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa iki kenar yamuk denir. Alt ve üst taban kenarlarına dik olan yamuğa dik yamuk denir.
Özellikleri
- Yamuğun alt
tabanı üst tabanına paraleldir.
[AB] // [CD]
- Bir yamukta bir yan kenarla tabanların oluşturduğu
iç açı ölçülerinin toplamı 180° dir.
m(XA) +m(XD) =
180°
x + t = 180°
m(B) +m(C)= 180°
y + z = 180°
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan olan dörtgene paralelkenar denir.
Özellikleri,
Paralelkenarın
karşılıklı kenarları paraleldir.
[AB] // [DC] ve
[AD] // [BC]
• Paralelkenarın
karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
|AB| = |DC| ve
|AD| = |BC|
• Paralelkenarın
karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşittir.
m(XA) =m(XC) ve
m(WB) =m(XD)
• Paralelkenarda
ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir.
• Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
Dikdörtgen
İç açılarının her
birinin ölçüsü 90° olan paralelkenara dikdörtgen denir.
Paralelkenar, bütün iç
açıları dik açı olacak şekilde oluşturulduğunda bir dikdörtgen elde
edilir.
Dikdörtgenin de
paralelkenar gibi karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı iç açıları
eştir. Aynı zamanda köşegenleri de birbirini ortalar.
O hâlde dikdörtgen özel
bir paralelkenardır. Her paralelkenar bir yamuk olduğundan dikdörtgen, aynı
zamanda özel bir yamuktur.
Özellikleri:
• Dikdörtgenin iç
açılarının her birinin ölçüsü 90° dir.
m(A) =m(B) =m(C) =m(D) =
90°
• Dikdörtgenin
karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
[AB] // [CD] ve [BC] //
[AD]
• Dikdörtgenin
karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
|AB| = |CD| = a ve |BC|
= |AD| = b
• Dikdörtgenin köşegen
uzunlukları eşittir.
|AC| = |BD|
• Dikdörtgenin
köşegenleri birbirini ortalar.
Eş kenar dörtgen:
Kenar uzunlukları eşit
olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
|AB| = |BC| = |CD| =
|DA| = a’dır.
Bir paralelkenar, bütün
kenar uzunlukları eşit olacak şekilde oluşturulduğunda bir eşkenar dörtgen elde
edilir.
Eşkenar dörtgenin de
paralelkenar gibi karşılıklı kenarları birbirine paraleldir ve karşılıklı iç açılarının
ölçüleri eşittir. Ayrıca eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalar.
O hâlde eşkenar dörtgen özel
bir paralelkenardır. Her paralelkenar gibi eşkenar dörtgen de özel bir yamuktur.
Özellikleri
• Eşkenar dörtgen,
paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.
• Eşkenar dörtgende karşılıklı
kenarlar paraleldir.
[AB] // [CD] ve [BC] //
[DA]
• Eşkenar dörtgenin bütün
kenar uzunlukları eşittir.
|AB| = |CD| = |BC| =
|DA|
• Eşkenar dörtgenin karşılıklı
açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
m(A) =m(C) ve m(B) =m(D)
• Paralelkenarda olduğu
gibi eşkenar dörtgende de ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir.
• Eşkenar dörtgenin köşegenleri
O noktasında dik kesişir ve birbirlerini iki eşit parçaya ayırır. Bu köşegenler
aynı zamanda açıortaydır.
1 B
2 D
3 B
4 C
5 A
6 C
7 D
8 A
9 D
10 C
Hiç yorum yok:
Write yorum