8.SINIF RASYONEL KATSAYILI DENKLEMLER ÇALIŞMA KAĞIDI

 Rasyonel Katsayılı Denklemleri Çözme

Bu pdf'te şunlar var,

- İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenlerin belli değerleri için doğru olan cebirsel eşitliklere denklem denir.

-  Bilinmeyeni bulma işlemine denklemi çözmek denir. Bir denklemi çözmek için aşağıdaki işlemlerden uygun olanlar yapılabilir;

-  Eşitlikte taraf değiştiren ifadenin işareti değişir.

-  Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanabilir ya da eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarıldığında eşitliğin değeri değişmez.

-  Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpıabilir ya da eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile bölündüğünde eşitliğin değeri değişmez.

- Rasyonel katsayılı denklemler çözülürken payda eşitleyerek yada içler dışlar çarpımı yapılarak işlem yapılır.

Şimdi bu kuralları örnekler ile açıklayalım,

yukarıda verilen özellikleri soru içerisinde nasıl uygulandığını anlattığımız örnek çözümlerimizi inceleyelim,

Bilgi: - İçinde en az bir bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir.

Örnek: Aşağıdaki terazi denge durumuna ait denklemi yazarak çözelim.                  

Çözüm:  Terazinin dengede ise sağ tarafın toplamı sol tarafa eşit olacaktır.

            x+2+2+2 = 5+5

                    x+6 = 10 dur.

              x +6 - 6 = 10 – 6

                         x = 4 tür.

Bilgi : Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan işlemlere denklemi çözme denir.

Denklemi çözerken eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir. Aynı şekilde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile çarpılabilir veya bölünebilir.

 

Örnek: 2x+3 = 13 denklemini çözelim.

 Çözüm: 

          2x+3 - 3 = 13 – 3 (x’i yalnız bırakmak için her iki taraftan 3 çıkarılır)

                   2x = 10

              2x : 2 = 10 : 2 (x’i yalnız bırakmak için her iki taraf 2 ile bölünür)

                     x = 5

 

Örnek: 3x - 5 = 17 denklemini çözelim.

 Çözüm: 

 

         3x-5 + 5 = 17 – 5 (x’i yalnız bırakmak için her iki tarafa 5 eklenir)

                   3x = 12

              3x : 3 = 12 : 3 (x’i yalnız bırakmak için her iki taraf 3 ile bölünür)

                     x = 4

 

 

Bilgi: - Bir eşitliği sağlayan bilinmeyene denklemin kökü denir.

-  Denklemin kökünü sağlayan bilinmeyenin değerini bulmaya denklem çözme denir.

-  Denklem çözme için bilinenler eşitliğin bir tarafında bilinmeyenler diğer tarafta toplanır.

- Eşitlikte taraf değiştiren ifadelerin işareti değişir.

 

 

Örnek: 4.(x – 5) = 2x-17 denklemini çözelim

Çözüm: 

 

          4.(x – 5) = 2x-17 (Dağılma özelliği ile önce parantez açılır)        

             4x-20  = 2x-17  

             4x- 2x  = 2x-17 +20  (bilinenler eşitliğin bir tarafında bilinmeyenler diğer tarafında toplanır. 2x sola -20 sağa işaret değiştirerek geçer)

 

                   2x = 3

              2x :2 = 3 : 2 (x’i yalnız bırakmak için her iki taraf 2 ile bölünür)

                     x = 3/2 dir.

 

Bilgi: Rasyonel katsayılı denklemler çözülürken payda eşitleyerek yada içler dışlar çarpımı yapılarak işlem yapılır.

 

Örnek: 3x/2 + 1 = 7  denklemini çözelim.

 Çözüm: 

 

                  3x/2 = 6/1 (içler dışlar çarpımı yapılır)

                  3x.1 = 6.2

                     3x = 12

                3x : 3 = 12 : 3 ( her iki taraf 3 e bölünür)

                       x = 4

 

Örnek : x/2 – 2 = 3/5  denklemini çözelim.

Testi PDF dosyası olarak indirmek için 'DOSYAYI İNDİR' butonuna tıklayınız

Mini Cevap Anahtarı

1D-2B-3C-4D

Etkinliklerin çözümleri @test_matematik instagram sayfamızda paylaşılmaktadır. 

Bizi sosyal medyada Takip etmek için aşağıdaki logolara tıklayınız...facebook ''Matematik Atlası'' öğretmen grubumuza sadece öğretmenler katılabilmektedir. 

          

 ...Sosyal medya hesaplarımızdan bizi tekip edebilirsiniz.  Takip etmek için aşağıdaki logolara tıklayınız...Facebook grubumuz matematik öğretmenlerine özeldir.