KAREKÖKLÜ SAYILAR ÇALIŞMA KAĞIDI-3

Kök Dışına Çıkarma ve Katsayıyı Kök İçine Alma

 indirmek için butona tıklayınız

KAZANIMLAR:

M.8.1.3.1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.

Kare modelleri kullanılarak alanla kenar arasındaki ilişkiden yararlanılarak bir sayıyla karekökü arasındaki

ilişki ele alınabilir.

M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.

Örneğin  sayısının 5 ile 6 sayıları arasında bulunduğunu ve 6’ya daha yakın olduğunu belirlemeye

yönelik çalışmalar yapılır.

M.8.1.3.3. Kareköklü bir ifadeyi şeklinde yazar ve şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.

örnek sorular:

1.      Kale ile arasındaki  mesafe m olan İsmail 3m daha yaklaşarak topa vuruyor. Buna göre İsmail topa vurduğu mesafenin kaleden uzaklığı hangi doğal sayılar arasındadır?

örnek sayfa

İp ucu :  Tam kare olmayan sayılar kök dışına çıkarılamaz ancak sayının içindeki tam kare ifadeler bulunarak çıkarılabilir.  şeklinde yazılabilen bir sayıda  tam kare olduğu için kök dışına çıkarılır b kök içinde kalır,             dir.

İp ucu :  Bir başka ifade ile tam kare olmayan sayıları kök dışına çıkarmak için, sayı öyle iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılmalı ki çarpanlardan biri tam kare olmalıdır.

Örnek3:  örneğin    sayısını sayısını kök dışına çıkaralım,

  Çözüm:   50 tam kare sayı değildir. 50 yi biri tam kare olan  iki sayının çarpımı şeklinde yazalım ve tam kare olan çarpanı katsayı olarak kök dışına çıkaralım.