8.Sınıf Doğrusal İlişki-Doğru Grafikleri Yeni Nesil Performans Testi

Doğrusal İlişki-Doğru Grafikleri Yeni Nesil Performans Testi

Tamamı yeni nesil beceri temelli özgün sorulardan oluşan 8 soruluk doğrusal ilişki ve doğru grafikleri performans testimizi sizlerle paylaşıyorum. Umarım faydalı olur.  Performans testinin çözümlerine instagram sayfamızdan ulaşbilir veya pdf dosyasını yine web sitemizden indirebilirsiniz. Ayrıca yorumlarınız bizler için çok kıymetli. Test hakkındaki düşüncelerinizi yorum yaparak belirtirseniz çok sevinirim. 

Bu pdf te şunlar var;

Bu Konuda Neler Öğreneceğiz

- iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi belirleme ve doğrusal ilişkinin denklemini yazma.

- Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denklem ile ifade eder

Sizler için özel olarak hazırladığımız doprusal ilişki konu anlatımını inceleyerek varsa eksik bilgilerinizi tamamlamanız eksik yoksa bilgilerinizi tekrar etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Daha sonra ise testin pdf dosyasını indirerek çözmenizi öneririz.

Doğrusal İlişki Konu Anlatımı

 Bilgi: İki değişkenden birinin değeri, diğer değişkenin aldığı değere gore değişir. Bu durumda değişkenlerden biri bağımlı, diğeri bağımsız değişken olur.

 

Örneğin; y = ax + b denkleminde x'e verilen değere gore y değişir. Bu denklemde x'e bağımsız değişken, y'ye bağımlı değişken denir.

 

 

 

Örnek: Eren her gün 30 sayfa kitap okumaktadır. Eren’in okuduğu sayfa sayısı ile geçen zaman arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

 Çözüm: Eren’in okuduğu sayfa, 1. Gün 30 sayfa, 2.gün 60 sayfa, 3.gün 90 sayfa şeklinde artarak devam edecektir. Bunu tablo ile gösterelim.

 

Gün	1	2	3	4	5
Sayfa	30	60	90	120	150

 

Tabloda görüldüğü gibi gün arttıkça okunan sayfa sayısıda artmaktadır. Gün sayısını x, sayfa sayısını y ile gösterelim. Burada x arttıkça buna bağlı olarak y de artmaktadır. Bu nedenle x e bağımsız değişken, y ye bağımlı değişken denir.  Okunan sayfa sayısı ile gün arasındaki ilişkiyi y= 30x şeklinde gösterebiliriz.  y= 30x bir doğrusal ilişkidir.

 

 

 

 

 

 

 

Örnek: Kerem bisikleti ile 1 dakikada(x) 200m yol(y) almaktadır. Buna göre geçen zaman ile gidilen yol arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteriniz.

 

 

Zaman(x)	Yol(y)	İlişki
1	200	1.200
2	400	2.200
3	600	3.200
…	…	…
x	y	y=200.x

 

O halde doğrusal ilişki y = 200x tir. Burada zaman bağımsız değişken, yol bağımlı değişkendir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek: Dikildiğinde boyu 46cm olan fidan, her yıl 15 cm uzamaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1-   Geçen zaman ile fidanın boyu arasındaki doğrusal ilişkiyi denklem şeklinde gösteriniz?

2-   Fidanın boyu 10 yıl sonra kaç cm olur?

 

Çözüm:   Öncelikle doğrusal ilişkiyi denklem olarak ifade edelim.

                     

Zaman(x)	Boy(y)	İlişki
1	51	46+5=51
2	56	46+5.2=56
3	61	46+5.3=61
…	…	…
x	y	y=46+5.x

 

Yıl ile boy arasındaki doğrusal ilişki y= 46+5x tir. Fidanın 10 yıl sonraki boyunu bulmak için, doğrusal ilişkinin denkleminde x yerine 10 yazılır.

 

x = 10 için y = 46+5.10

                  y = 46+50

                  y = 90 cm dir.

 

 

Örnek: Aşağıdaki tabloya x ile y arasındaki doğrusal ilişkiyi yazınız?

 

x	y
1	-1
2	1
3	3
4	5

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm: 

Doğrusal ilişkinin denklemi y = ax+b şeklinde olacaktır. Burada öncelikle x in katsayısını belirleyelim.

    Ardışık 2 y değeri arasındaki fark x’in katsayısı olacaktır. Ardışık herhangi 2 değeri seçerek farkını bulalım. 3 ile 1 seçersek, 3-1 = 2 olduğundan  a= 2 dir. Bulduğumuz bu değeri yerine yazalım, y= 2x+b olur.

 

     b yi bulabilmek için y ve x in değerlerinden birini doğrusal ilişkide yerine yazalım,

     tabloda x = 2 için y= 1 olduğundan,

 

            1 = 2.2 +b

            1 = 4+b

            b = -3 bulunur.  O halde x ile y arasındaki doğrusal ilişki y= 2x-3 tür.

Bilgi: - x e y birer değişken olmak üzere y=ax+b biçimindeki denklemlere doğrusal denklemle denir.

 Bu ifadede b sayısı sabit terim, a sayısı katsayısıdır.

Bilgi: - İki değişkenden birinin değeri, diğer değişkenin aldığı değere gore değişir. Bu durumda değişkenlerden biri bağımlı, diğeri bağımsız değişken olur.

Orneğin; y = ax + b denkleminde x'e verilen değere gore y değişir. Bu denklemde x'e bağımsız değişken, y'ye bağımlı değişken denir.

Bilgi: - a ve b sıfırdan farklı olmak üzere y = ax+b biçimindeki doğrusal denklemler eksenleri keser. Bu doğrusal denklemlerin grafiğini çizmek için, denklemde sırasıyla x ve y yerine sıfır yazılarak grafiğin eksenleri kestiği noktalar bulunur. Daha sonra bu noktalardan geçecek şekilde grafik çizilir.

Bilgi: -Denklemi  y=mx biçiminde olan doğruların grafiği orijinden geçer. Bu doğruların grafiğini çizmek için grafiğin geçtiği en az iki nokta belirlenir. Bu noktaları bulmak için x e değerler verilir. Daha sonra bu noktalardan geçecek şekilde grafik çizilir.

Bilgi: -Denklemi  y=a biçiminde olan doğruların grafikleri  x eksenine paraleldir.

Denklemi  x=a biçiminde olan doğruların grafikleri y eksenine paraleldir.

Testi PDF dosyası olarak indirmek için 'DOSYAYI İNDİR' butonuna tıklayınız

Cevap Anahtarı

1A-2C-3B-4A-5C-6D- 7D-8B