Silindir nedir?: Geometrik bir cisim. Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya dönel silindir denir. Alt ve üst tabanı dairedir. Soba borusu dik silindire bir örnektir.
Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, daima bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine anadoğru denir.
Silindirin özellikleri nedir?
- Silindirin alt ve üst yüzeyleri düz, yan yüzeyi eğridir.
- Silindirin 2 düz, 1 eğri yüzeyi vardır.
- Silindiri alt ve üst bölümlerini yan bölümünden ayıran 2 adet ayrıtı (kenarı) bulunur. Silindirin köşesi bulunmamaktadır.
- Silindire taban eğirişine göre isim verilir.
Çevremizde bulunan ve silindire benzeyen bazı nesneler: Pil, konserve tenekesi, soba borusu, davul, kavanoz, fincan…
Dairesel silindir, birbirine eş ve paralel iki daireden oluşan tabanlara ve bir yanal yüze sahiptir. Dairesel silindirde, tabanların merkezlerini birleştiren doğruya “eksen” denir.
Tabanların karşılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular ise silindirin “ana doğruları” veya “doğruları”dır.
Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik ise “dik dairesel silindir”, tabanlara dik değilse “eğik dairesel silindir” olarak adlandırılır.
Dik dairesel silindirde ana doğrular taban düzlemlerine diktir.
A = 2.π.r2 + 2.π.r.h’dir (π, pi sayısıdır).
Hacim = Taban alanı x Yükseklik
V = π.r2.h
Dairesel silindir, birbirine eş ve paralel iki daireden oluşan tabanlara ve bir yanal yüze sahiptir. Dairesel silindirde, tabanların merkezlerini birleştiren doğruya “eksen” denir.
Tabanların karşılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular ise silindirin “ana doğruları” veya “doğruları”dır.
Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik ise “dik dairesel silindir”, tabanlara dik değilse “eğik dairesel silindir” olarak adlandırılır.
Dik dairesel silindirde ana doğrular taban düzlemlerine diktir.
Silindirin Yüzey Alanı
Dik dairesel silindirin yüzey alanı, yanal yüz ile alt ve üst taban alanlarının toplamına eşittir.A = 2.π.r2 + 2.π.r.h’dir (π, pi sayısıdır).
Silindirin Hacmi
Yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.Hacim = Taban alanı x Yükseklik
V = π.r2.h
M.8.3.4.2. Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
M.8.3.4.3. Dik dairesel silindirin yüzey alanı bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.
a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
cevap anahtarı nerde
YanıtlaSil