8.SINIF EĞİM KONU ANLATIMI-2

Eğim Konu Anlatımı-2

Bu pdf’te şunlar var,

Sizler için özel olarak hazırladığımız eğim konu anlatımını inceleyerek varsa eksik bilgilerinizi tamamlamanız eksik yoksa bilgilerinizi tekrar etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Daha sonra ise testin pdf dosyasını indirerek çözmenizi öneririz.

Eğim

Bu Konuda Neler Öğreneceğiz,

 

1-  Doğrunun eğimi.

2-  Doğrusal denklemleri ve grafiklerinin eğim ile ilişkisi.

3-  Günlük hayattan eğim ile ilgili problemleri çözme.

 

 

 

Tüm ticari binaların ve kamu binalarının en az bir girişi, engelliler icin kullanılabilir olmalıdır.

Girişlerdeki eğimler, tekerlekli sandalye kullanıcıları ve bastonlu kişilerin rahat ve guvenli geçişini sağlayacak şekilde yapılmalıdır. Bunun icin girişler, basamaksız olarak en fazla %5 eğimli olacak şekilde düzenlenmelidir.

 

Bilgi: Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır. 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek Aşağıda verilen rampanın eğimi kaçtır

 

Çözüm:  Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır.

Eğim açısı C açısıdır. C açısının karşısındaki dik uzunluk IABI= 12 cm, yatay dik uzunluk (komşu dik uzunluk) IBCI= 21 cm dir.

 

             

 

 

Örnek: Bir uzaktan kumandalı oyuncak araba en fazla %20 eğimli rampaları çıka bilmektedir. Bu araba ile oynayan bir çocuk arabayı B noktasına kadar çıkardığına göre rampanın yüksekliği en fazla kaç cm olabilir?

 

Çözüm:  Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır.

 

             

 

 

                

 Doğrunun Eğimi

 

Doğrunun eğimini birkaç farklı şekilde bulabiliriz. İlk olarak doğrunun grafiğini çizerek bulabiliriz.

   Grafik çizildiğinde doğrunun grafiği sola yatık ise eğim eksi(-) değer alır, sağa yatık ise artı(+) değer alır.

 

 

Örnek: y = 2x ve y= -3x+1 doğrusunun eğimini grafiğini çizerek bulalım.

 

Çözüm: Doğruların grafikleri daha önce öğrendiğimiz kurallara göre çizilirse aşağıdaki gibi olur.

  -  Önce y = 2x doğrusunun eğimini bulalım.

   

 Doğrunun  x ekseni ile yapğtığı açı eğim açısı olacak şekilde oluşturulan dik üçgenin eğimi bize doğrunun eğimini verir.

 

    

Doğrunun grafiği sağa yatık olduğu için eğimin işareti + olacaktır.  Doğrunun eğimi m= +2 dir.

 

 

 

 

 

-   y = -3x + 1  doğrusunun eğimini bulalım.

 

        
Doğrunun x ekseni ile yaptığı açı eğim açısıdır. Bu açının karşındaki dik kenarın, komşu dik kenara oranı eğimi verir.

 

Doğrunun grafiği sola yatık olduğu için eğimin işareti - olacaktır.  Doğrunun eğimi m= -3 tür.

 

Sıra Sende:

 

a)  y= 4x-12 doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuz

 

b) y= 5x doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuz

 

 

Bilgi: Bir doğrunun eğimi, doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranıdır.

a ve b gerçek sayıları için y = ax + b doğrusal denkleminin grafiğinin eğimi, x’in katsayısı olan a sayısına eşittir.

 

 

Örnek: Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?

 

1-  y= 4x-3 doğrusunun eğimi m = 4 tür.

 

2-  y= -2x+7 doğrusunun eğimi m = -2 tür.

 

3-  2x+3y-6 = 0 dorusunun eğimini bulabilmek için y yalnız bıraklır.

              3y = -2x+6

               y = -2x/3 +3 olur. y yalınız bırakıldığında x’in katsayısı eğim olacağından m= -2/3 tür.

 

 

Bilgi:

-  a, gercek sayı olmak uzere y = a şeklindeki yatay doğruların eğimleri 0’dır.

-  b, bir gercek sayı olmak uzere x = b şeklindeki dikey doğruların eğimi tanımsızdır.

Sıra Sende: Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?

 

a)   y= 3x-9

b)   y= 6x

c)   y= 4x-10

d)  3y+6x-7= 0

e)  4x-2y+8= 0

f)   y= 5

g)  x= 1

M.8.2.2.6. Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.

a) Eğimin işaretinin ve büyüklüğünün anlamı üzerinde durulur.

b) Günlük hayatla ilişkili modellemelerde eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu dikkate

alınarak işareti üzerinde durulmaz.

M.8.2.2.6. Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.

c) Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

CEVAPLAR:

SIRA SENDE

   1)      2/3

   2)      -3/2

   3)       

a.      -2

b.      1/3

c.       1/5

d.      -3/4

e.      -3/7

    4)       

1.      Parelel

2.      Parelel

3.      Dik

4.      Parelel

UYGULAMA

   1)      2/3

    2)      -8/7

    3)      -4/3

    4)      5/3

    5)       

1.      5

2.      -3/2

3.      7

4.      4/3

5.      3000m