Bu pdf te şunlar var;
Bu Konuda Neler Öğreneceğiz
- iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi belirleme ve doğrusal ilişkinin denklemini yazma.
Pdf dosyasından farklı olarak hazırladığımız konu anlatımınıda incelemeniz sizler için faydalı olacaktır. Dilerseniz pdf dosyasını indirerek oradanda çalışabilirsiniz. Daha sonra ise sitemizde yer alan testleri çözmenizi öneririz.
Doğrusal
İlişki Konu Anlatımı
Bilgi: İki değişkenden birinin değeri, diğer değişkenin aldığı değere gore değişir. Bu durumda değişkenlerden biri bağımlı, diğeri bağımsız değişken olur.
Örneğin; y = ax + b
denkleminde x'e verilen değere gore y değişir. Bu denklemde x'e bağımsız değişken,
y'ye bağımlı değişken denir.
Örnek:
Eren her gün 30 sayfa kitap okumaktadır. Eren’in okuduğu sayfa sayısı ile geçen
zaman arasındaki ilişkiyi inceleyelim.
Çözüm: Eren’in okuduğu sayfa, 1. Gün 30 sayfa, 2.gün 60 sayfa, 3.gün 90 sayfa şeklinde artarak devam edecektir. Bunu tablo ile gösterelim.
Gün
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Sayfa
|
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
Tabloda görüldüğü
gibi gün arttıkça okunan sayfa sayısıda artmaktadır. Gün sayısını x, sayfa
sayısını y ile gösterelim. Burada x arttıkça buna bağlı olarak y de
artmaktadır. Bu nedenle x e bağımsız değişken, y ye bağımlı değişken denir. Okunan sayfa sayısı ile gün arasındaki
ilişkiyi y= 30x şeklinde gösterebiliriz. y= 30x bir doğrusal ilişkidir.
Örnek: Kerem
bisikleti ile 1 dakikada(x) 200m yol(y) almaktadır. Buna göre geçen zaman ile
gidilen yol arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteriniz.
Zaman(x) |
Yol(y) |
İlişki |
1 |
200 |
1.200 |
2 |
400 |
2.200 |
3 |
600 |
3.200 |
… |
… |
… |
x |
y |
y=200.x |
O halde doğrusal
ilişki y = 200x tir. Burada zaman bağımsız değişken, yol bağımlı değişkendir.
Örnek: Dikildiğinde boyu 46cm olan fidan, her yıl 15 cm uzamaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1- Geçen zaman ile fidanın boyu arasındaki doğrusal ilişkiyi denklem şeklinde gösteriniz?
2- Fidanın boyu 10 yıl sonra kaç cm olur?
Çözüm: Öncelikle doğrusal ilişkiyi denklem
olarak ifade edelim.
Zaman(x) |
Boy(y) |
İlişki |
1 |
51 |
46+5=51 |
2 |
56 |
46+5.2=56 |
3 |
61 |
46+5.3=61 |
… |
… |
… |
x |
y |
y=46+5.x |
Yıl ile boy
arasındaki doğrusal ilişki y= 46+5x tir. Fidanın 10 yıl sonraki boyunu bulmak
için, doğrusal ilişkinin denkleminde x yerine 10 yazılır.
x = 10 için y =
46+5.10
y = 46+50
y =
90 cm dir.
Örnek: Aşağıdaki
tabloya x ile y arasındaki doğrusal ilişkiyi yazınız?
x
|
y |
1
|
-1 |
2
|
1 |
3
|
3 |
4
|
5 |
Çözüm:
Doğrusal ilişkinin
denklemi y = ax+b şeklinde olacaktır. Burada öncelikle x in katsayısını
belirleyelim.
Ardışık 2 y değeri arasındaki fark x’in
katsayısı olacaktır. Ardışık herhangi 2 değeri seçerek farkını bulalım. 3 ile 1
seçersek, 3-1 = 2 olduğundan a= 2 dir. Bulduğumuz
bu değeri yerine yazalım, y= 2x+b olur.
b yi bulabilmek için y ve x in
değerlerinden birini doğrusal ilişkide yerine yazalım,
tabloda x = 2 için y= 1 olduğundan,
1 = 2.2 +b
1 = 4+b
b = -3 bulunur. O halde x ile y arasındaki doğrusal ilişki y=
2x-3 tür.
İndirmek için aşağıdaki butona tıklayınız
Hiç yorum yok:
Write yorum