- Bu Pdf'te,
Neler Öğreneceğiz?
4.1. CEBİRSEL İFADELER
• Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun
sözel bir durum yazma,
• Cebirsel ifadenin değerlerini değişkenin alacağı farklı doğal sayı değerleri için hesaplama,
• Basit cebirsel ifadelerin anlamını açıklama,
Çalışma kağıdına yapmadan önce aşağıdaki konu özetini çalışarak konuyu tekrar etmeniz sizler için daha faydalı olacaktır.
Cebirsel İfade: En az bir değişken ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Cebirsel ifadelerde bir veya birden fazla sayıyı temsil eden harflere değişken ya da bilinmeyen denir.
- Bilinmeyenlerin yerine kullandığımız x,y,a,b gibi harfler yada sembollere değişken denir
Örnek: x, 4y, x+2, 2x+5, a-5, 7b-9 gibi ifadeler birer cebirsel ifadedir.
Örnek : Aşağıdaki cümlelere uygun cebirsel ifadeler yazalım.
1- Mehmetin parasının 5 lira fazlası?
Mehmet’in parası x lira olsun,
o halde 5 lira fazlası = x+5 tir.
2- Zeynep’in yaşının 2 katı?
Zeynep’in yaşı a olsun,
o halde iki katı; 2.a dır
3- Hasan amcanın çiftliğindeki koyunların sayısının 3 katının 5 eksiği?
Koyunların sayısı b olsun,
3 katı= 3.b dir.
3 katının 5 eksiği dediği için 3b-5 olur.
4- Kerem’in kalemlerinin yarısı?
Kalemlerinin sayısı x olsun,
o halde yarısı; x/2 dir.
5- Mert’in parasının 2/3 ünden 20 lira fazlasını harcamıştır. Buna göre Mert’in harcadığı paranın cebirsel ifadesi?
Mert’in parası a olsun,
2/3 ü, 2a/3 tür.
20 lira fazlasını sorduğu için 2a/3+20 olur.
6- Bir sayının 3 eksiğinin 4 katı?
Sayı x olsun,
3 eksiği x-3 tür.
Bunun 4 katı ise 4.(x-3) tür.
Bilgi: - Bir cebirsel ifadede toplama(+) ve çıkarma(-) işlemiyle ayrılan her bir ifadeye terim denir.
- Değişkenin sayısal çarpanına katsayı denir.
- Değişken içermeyen terime sabit terim denir.
- Yanında değişken olmayan terime sabit terim denir.(sadece sayıdan oluşan terim)
Örnek: 3x+9 cebirsel ifadesinin terim, kat sayı, değişken ve sabit terimini gösterelim.
Terimler ; 3x ve 9 dur.
Katsayılar; 3 ve 9 dur.
Değişken; x tir
Sabit terim; 9 dur.
Örnek: 2x-3y-5 cebirsel ifadesinin terim, kat sayı, değişken ve sabit terimini gösterelim.
Terimler ; 2x, -3y, -5
Katsayılar; 2, -3, -5
Değişken; x ve y
Sabit terim; -5 tir.
Bilgi: Bir cebirsel ifadede, üsleri aynı olan bir değişkenin aynı ya da farklı katsayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.
Örnek: Benzer terimler yazalım
5x ile 3x
-2xy ile 7xy benzerdir.
Cebirsel İfadelerin Değerini Bulma
Bilgi: Bir cebirsel ifadenin istenen sayı için değerini bulmak için, sayı cebirsel ifadede değişkenin yerine yazılır.
Örnek: 2x+3 cebirsel ifadesinin x= 4 için değerini hesaplayalım.
Cebirsel ifadede x yerine 4 yazalım,
2.4+3 = 8+3
= 11 olur.
Örnek: 5.(x-1) cebirsel ifadesinin x= 7 için değerini bulunuz?
Cebirsel ifadede x yerine 7 yazılır,
5.(7-1) = 5.6
= 30
Örnek:
Cebirsel ifadesinin x= 10 için değerini bulunuz?
Cebirsel ifadede x yerine 10 yazılır,
Cebirsel İfadelerin Anlamı
Örnek: Aşağıdaki cümlelere uygun cebirsel ifadeler yazalım
1- 2x-5
‘’ Ahmet’in parasının 2 katının 5 fazlası’’
2- 4.(a+2)
‘’Elif’in yaşının 2 fazlasının 4 katı’’
3- (3y+2)/2
‘’Çiftlikteki hayvanların 3 katının 2 fazlasının yarısı’’
4- 200 – x
‘’ 200 sayfalık bir kitabın bir kısmını okuduktan sonra geriye kalan sayfalar’’
5- 2x/3+100
‘’ 2/3 ü gidilen bir yolun geriye 100 km si kaldığına göre tamamı kaç km dir ? ’’
Cebirsel İfadeleri Farklı Şekilde İfade Etme
Örnek: 5a cebirsel ifadesini farklı şekilde yazalım,
5a = a+a+a+a+a ( 5 tane a)
cevap anahtarı
YanıtlaSil